Bombas centrífugas (continuação)


Parte 3 - Definição de Termos Importantes


Os parâmetros chaves de desempenho de bombas centrífugas são capacidade, carga, BHP (potência de freio), BEP (ponto de melhor  eficiência) e velocidade específica. As curvas de bomba provêem a janela operacional dentro da qual estes parâmetros podem ser variados para operação satisfatória da bomba satisfatória. Os seguintes parâmetros ou termos são discutidos em detalhes nesta seção.

  1. Capacidade
  2. Carga

o Significado de usar Carga em vez de Pressão

o Fórmula de conversão de Pressão para Carga

o Carga estática de sucção, hS

o Carga estática de descarga, hd

o Carga de Fricção, hf

o Carga de pressão de vapor, hvp

o Carga de Pressão, hp

o Carga de Velocidade, hv

o Carga Total de Sucção HS

o Carga Total de Descarga Hd

o Carga Diferencial Total HT

  1. NPSH

o Carga Líquida Positiva de Sucção Requerida NPSHr

o Carga Líquida Positiva de Sucção Disponível NPSHd

  1. Potência (Potência de Freio, B.H.P) e Eficiência (Melhor Ponto de Eficiência, B.E.P)
  2. Velocidade específica (Ns)
  3. Leis de afinidade

1.Capacidade


Capacidade significa a taxa de fluxo (vazão volumétrica) com que o líquido é movido ou é empurrado pela bomba ao ponto desejado no processo. É medida comumente em galões por minuto (gpm) ou metros cúbicos por hora (m3 /h). A capacidade normalmente muda com as mudanças na operação do processo. Por exemplo, a bomba de alimentação de uma caldeira precisa de pressão constante com capacidades variadas, para satisfazer uma demanda variável de vapor.

A capacidade depende de vários fatores como:

Para uma bomba com um impulsor particular movendo um líquido a uma certa velocidade, os únicos ítens na lista acima que podem mudar a quantia que flui pela bomba são as pressões na entrada e na saída da bomba. O efeito no fluxo causado por mudanças na pressão de saída de uma bomba é plotado em um gráfico, resultando a curva característica da bomba.

Como os líquidos são essencialmente incompressíveis, a capacidade está diretamente relacionada com a velocidade de fluxo no tubo de sucção. Esta relação é dada abaixo:


2. Carga


 

2.1 - Significado de usar o termo "carga" ao invés do termo "pressão"

A pressão em um ponto qualquer de um líquido pode ser imaginada como sendo causada pelo peso de uma coluna vertical do líquido. A altura desta coluna é chamada de carga estática e é expressa em termos de pés de líquido.

O mesmo termo carga é usado para medir a energia cinética criada pela bomba. Em outras palavras, carga é uma medida da altura de uma coluna líquida que a bomba poderia criar da energia cinética transferida ao líquido. Imagine um tubo que atira um jato de água diretamente para cima, no ar; a altura ascendente que a água atinge, seria a carga.

A carga não é equivalente a pressão. Carga é um termo que tem unidades de um comprimento, ou metros, e pressão tem unidades de força por unidade de área, ou kilograma força por centímetro quadrado. A principal razão para usar a carga em vez da pressão, para medir a energia de uma bomba centrífuga, é que a pressão de uma bomba mudará se o peso específico do líquido mudar, mas a carga não mudará. Considerando que qualquer bomba centrífuga pode mover muitos fluidos diferentes, com pesos específicos diferentes, é mais simples levarmos em conta a carga da bomba e esquecermos a pressão.

Assim o desempenho de uma bomba centrífuga em qualquer fluido Newtoniano, seja pesado (como o ácido Sulfúrico) ou leve (como a gasolina), é descrito em termos da ' carga '. As curvas de desempenho da bomba relacionam, principalmente, a carga e a vazão.

Uma determinada bomba com um determinado diâmetro de impulsor e velocidade, elevará um líquido até uma certa altura, qualquer que seja o peso do líquido.

 

 2.2 - Conversão de pressão para carga

A carga estática, correspondente a qualquer pressão específica, é dependente do peso do líquido de acordo com a seguinte fórmula:

 

Líquidos Newtonianos têm massas específicas que variam tipicamente de 0.5 (leves, como os hidrocarbonetos leves) a 1.8 (pesado, como ácido Sulfúrico concentrado). A água é um padrão de referência e tem uma massa específica de 1.0.

Esta fórmula ajuda na conversão de pressões manométricas da bomba, para leitura das curvas de bomba. As várias condições da carga são discutidas abaixo. O subscrito 's' se refere a condições de sucção e 'd' se refere a condições de descarga.

o Carga estática de sucção, hS

o Carga estática de descarga, hd

o Carga de Fricção, hf

o Carga de pressão de vapor, hvp

o Carga de Pressão, hp

o Carga de Velocidade, hv

o Carga Total de Sucção HS

o Carga Total de Descarga Hd

o Carga Diferencial Total HT

o Carga de Sucção Positiva Líquida Requerida NPSHr

o Carga de Sucção Positiva Líquida Disponível NPSHd

a.) Carga Estática de Sucção ( hS ) : É a carga que resulta da elevação do líquido em relação à linha central de bomba. Se o nível do líquido está acima da linha central da bomba, hS é positivo. Se o nível do líquido está abaixo da linha da bomba, hS é negativo. A condição de hS negativo é denotada comumente como uma "altura de sucção "

b.) Carga Estática de Descarga ( hd ): É a distância vertical, em pés, entre o centro da bomba e o ponto de descarga livre, ou a superfície do líquido no tanque de descarga.

c.) Carga de Fricção ( hf ):  É a carga exigida para superar a resistência ao escoamento na tubulação e acessórios. Depende do tamanho, condição e tipo do tubo, quantidade e tipos de acessórios, vazão, e natureza do líquido.

d.) Carga de Pressão de vapor ( hvp ): Pressão de vapor é a pressão na qual um líquido e seu vapor coexistem em equilíbrio, a uma determinada temperatura. A pressão de vapor de líquidos pode ser obtido de tabelas de pressão de vapor. Quando a essa pressão é convertida para carga, ela é chamada carga de pressão de vapor, hvp. O valor de hvp de um líquido aumenta com o aumento da temperatura e, em efeito, opõe-se a pressão na superfície do líquido, a força positiva que tende a causar fluxo do líquido na sucção da bomba, isto é, reduz a carga de pressão de sucção

e.) Carga de Pressão ( hp ): A carga de pressão deve ser considerada quando um sistema de bombeamento começa, ou termina, em um tanque que está sob alguma pressão diferente da atmosférica. A pressão em tal tanque deve ser primeiro convertida a pés de líquido. Denotada como hp, a carga de pressão se refere a pressão absoluta na superfície do líquido no reservatório que fornece a sucção da bomba, convertida a pés de carga. Se o sistema é aberto, hp é igual a carga de pressão atmosférica.

f.) Carga de Velocidade ( hv ): Se refere à energia de um líquido como resultado de seu movimento a uma certa velocidade ' v '. É a carga, em pés, equivalente a altura pela qual a água teria que cair para adquirir a mesma velocidade, ou em outras palavras, é a carga necessária para acelerar a água. A carga de velocidade normalmente é insignificante e pode ser ignorada em sistemas de cargas mais altas. Porém, pode ser um fator grande e deve ser considerada em sistemas de cargas baixas.

g.) Carga de Sucção Total ( HS ): É a carga de pressão no reservatório de sucção (hpS) mais a carga estática de sucção (hS)  mais a carga de velocidade na flange de sucção da bomba (hVS) menos a carga de fricção na linha de sucção (hfS).

HS = hpS + hS + hvS hfS

A carga de sucção total é a leitura da medida manométrica na flange de sucção, convertida a pés de líquido.

 

h.) Carga Total de Descarga ( Hd ): É a carga de pressão de descarga no reservatório (hpd), mais a carga estática de descarga (hd) mais a carga de velocidade no flange de descarga da bomba (hvd) mais a carga de fricção total na linha de descarga (hfd).

Hd = hpd + hd + hvd + hfd

A carga de descarga total é a leitura de um manômetro no flange de descarga, convertida a pés de líquido,

i.) Carga Diferencial Total ( HT ) É a carga de descarga total menos a carga de sucção total, ou

HT = Hd + HS 

(quando o nível de aspiração abaixo está do eixo da bomba)

 HT = Hd - H

(com uma carga de sucção, i.e., nível acima do eixo):


3. NPSH


As bombas cinéticas para operarem satisfatoriamente, requerem líquidos livres de vapor na linha de sucção, à entrada do rotor. Se a pressão dentro da bomba cai abaixo da pressão de vapor do líquido, haverá a formação de bolhas de vapor nesse local.

Por causa do rápido aumento da pressão dentro da bomba, as bolhas se fundem em uma dada zona com ausência de líquido. Este fenômeno é chamado cavitação (de cavidades) e pode reduzir a eficiência da bomba causando ruído, vibrações, fratura do rotor, da carcaça, etc.

Para evitar a cavitação as bombas necessitam de uma certa quantidade de energia no sistema de sucção, conhecido como NPSH (Net Positive Sucion Head). O NHSH pode ser requerido (NPSHr) ou disponível (NPSHd). Estes são os dois termos de carga mais importantes na discussão de bombas centrífugas.

Bombas só podem bombear líquidos, não vapores

A operação satisfatória de uma bomba requer que não ocorra a vaporização do líquido bombeado sob qualquer condição de operação. Isto é desejado porque quando um líquido vaporiza, seu volume aumenta muito. Por exemplo, 1 ft3 de água à temperatura ambiente, se torna 1700 ft3 de vapor à mesma temperatura. Isto torna claro que se nós devemos efetivamente bombear um fluido, ele sempre deve ser mantido na forma líquida.

Aumento na temperatura e diminuição na pressão induzem à vaporização

A vaporização começa quando a pressão de vapor do líquido, à temperatura operacional, se iguala a pressão externa do sistema que, em um sistema aberto, sempre é igual a pressão atmosférica. Qualquer diminuição na pressão externa ou aumento na temperatura operacional pode induzir à vaporização e a bomba deixa de bombear. Assim, a bomba precisa sempre ter uma quantidade suficiente de carga de sucção presente, para prevenir esta vaporização no ponto de pressão mais baixo, na bomba.

 NPSH como medida para prevenir vaporização do líquido

O fabricante normalmente testa a bomba com água a diferentes capacidades, criadas estrangulando o lado de sucção. Quando os primeiros sinais de cavitação por vaporização induzida acontecem, a pressão de sucção é anotada. Esta pressão é convertida em carga e o valor é assinalado na curva da bomba, sendo referido como "carga líquida positiva de sucção requerida (NPSHr)" ou, às vezes resumidamente como o NPSH. Assim a Carga Líquida Positiva de Sucção (NPSH) é a carga total na flange de sucção da bomba menos a pressão de vapor, convertida a altura de coluna de líquido.

NPSHr é uma função de projeto da bomba

A NPSH requerida é uma função do projeto da bomba e é determinada pelo fabricante com base em testes reais. Conforme o líquido passa da sucção da bomba para o olho do impulsor, a velocidade aumenta e a pressão diminui. Também há perdas de pressão devido a choques e a turbulência conforme o líquido atinge o impulsor. A força centrífuga das palhetas do impulsor aumenta adicionalmente a velocidade, e diminui a pressão do líquido. A NPSH requerida é a carga positiva, em pés absolutos, requerida na sucção da bomba para superar as quedas de pressão na bomba e manter a maior parte do líquido acima de sua pressão de vapor. O valor de NPSH sempre é positivo já que é expresso em termos de altura de coluna fluida absoluta. O termo "líquida" se refere à carga de pressão real na flange de sucção da bomba, e não a carga de sucção estática

NPSHr aumenta conforme a capacidade aumenta

A NPSH requerida varia com a velocidade e a capacidade em qualquer bomba em particular. A NPSH requerida aumenta com a vazão porque a velocidade do líquido está aumentando, e como a qualquer hora a velocidade de um líquido sobe, a pressão, ou carga, diminui. Normalmente as curvas do fabricante fornecem esta informação.

A NPSH é independente da densidade do fluido, como todos os outros termos de carga. Atenção: observe que o valor da carga líquida positiva de sucção requerida (NPSHr), mostrado nas curvas de bombas, é para água fresca a 20°C e não para o fluido, ou combinação de fluidos, que está sendo bombeado.

3.2 - Carga Líquida Positiva de Sucção Disponível, NPSHd

NPSHd é uma função de projeto do sistema

A Carga Líquida Positiva de Sucção Disponível, é uma função do sistema no qual a bomba opera. É o excesso de pressão do líquido que chega à sucção da bomba, em pés absolutos, acima de sua pressão de vapor, para assegurar que a bomba selecionada não terá cavitação. É calculada com base nas condições do sistema ou do processo.

Cálculo de NPSHd

A fórmula para calcular a NPSHd é dada abaixo:

onde:

hpS = carga de pressão, i.e., a pressão barométrica do vaso de sucção, convertida a carga

hS = carga estática de sucção, i.e., a distância vertical entre a linha central do impulsor do 1º estágio e o nível do líquido de sucção;

hvps = carga de pressão de vapor, ou seja, a [pressão de vapor do líquido à sua temperatura máxima de bombeamento, convertida a carga.

hfS = carga de fricção, i.e., a perda de opressão na entrada e fricção na linha de sucção, convertida a carga

Nota:

1. É importante corrigir a massa específica para a massa específica do líquido e converter todas os termos para a unidade de "pés absolutos" usando a fórmula.

2. Qualquer discussão de NPSH ou cavitação só é levada em conta no lado de sucção da bomba. Quase sempre há bastante pressão para impedir a vaporização do fluido, no lado de descarga da bomba.

 

Em resumo, a NPSH disponível é definida como:

NPSHd = [(Carga de pressão) + (Carga estática) - (Carga de pressão de vapor do líquido) – (Perda de carga por fricção na tubulação, válvulas e conexões)].

Todas os termos em "pés absolutos"

Em um determinado sistema, o NPSHd pode ser aproximado também por medida na sucção da bomba usando a fórmula:

NPSHd = hpS - hvpS ± hgS + hvS

 

 

A NPSH disponível deve sempre ser maior que a NPSH requerida, para a bomba operar corretamente. É prática normal ter pelo menos 2 a 3 pés extras de NPSH disponível na flange de sucção, para evitar qualquer problema no ponto de interesse.


4. Potência e Eficiência


Potência de Freio (BHP = break horse power)

É o trabalho executado por uma bomba; é função da carga total e do peso do líquido bombeado, em um determinado período de tempo.

Potência de Entrada da Bomba ou potência de freio (BHP) é a potência real entregue ao eixo da bomba. A BHP também pode ser lida das curvas da bomba a qualquer taxa de fluxo. As curvas de bombas são baseadas em uma massa específica de 1.0. Para outros líquidos, a massa específica deve ser corrigida

Produção da Bomba, ou Potência Hidráulica, ou Potência de água (WHP) é a potência do líquido entregue pela bomba. Estas duas condições são definidas pelas seguintes fórmulas.

 

 

A constante 3960 é obtida dividindo o número ou libras-pé para um cavalo (33.000) pelo peso de um galão de água (8,33 libras).

A potência de freio, ou de entrada, para uma bomba é maior que a potência hidráulica ou de produção, devido às perdas mecânicas e hidráulicas ocorridas na bomba. Então a eficiência da bomba é a relação destes dois valores.

BEP –  Ponto de Melhor Eficiência

O Ponto de Melhor Eficiência (BEP) é a capacidade, com o impulsor de diâmetro máximo na qual a eficiência é mais alta. Todos os pontos à direita ou à esquerda de BEP têm eficiência mais baixa. H, NPSHr, a eficiência, e a potência BHP, todos variam com a taxa de fluxo, Q.

Significado de BEP

BEP como medida da conversão ótima de energia

No dimensionamento e seleção de bombas centrífugas para uma determinada aplicação, a eficiência da bomba deveria ser levada em conta no projeto. A eficiência de bombas centrífugas é tomada como uma porcentagem e representa uma unidade de medida que descreve a conversão da força centrífuga (expressa como a velocidade do fluido) em energia de pressão. O B.E.P. (ponto de melhor eficiência) é a área na curva onde a conversão de energia de velocidade em energia de pressão a uma determinada vazão, é ótima; em essência, é o ponto onde a bomba é mais eficiente.

BEP como uma medida de operação mecanicamente estável

O impulsor fica sujeito a forças não-simétricas quando opera à direita ou à esquerda do BEP. Estas forças se manifestam em muitos condições mecanicamente instáveis como vibração, estocada hidráulica excessiva, aumento de temperatura, erosão e cavitação. Assim a operação de uma bomba centrífuga não deveria estar fora do extremo esquerdo ou direito das curvas de eficiência fornecidas pelo fabricante. A operação nestes áreas induz à falência prematura dos mancais e do selo mecânico devido a deflexão do eixo, e a um aumento na temperatura do fluido na carcaça da bomba, causando o travamento de partes de baixa tolerância, e cavitação

BEP como um parâmetro importante nos cálculos

O BEP é um parâmetro importante em que muitos cálculos tais como da velocidade específica, da velocidade específica de sucção, o tamanho hidrodinâmico, a correção da viscosidade, a suspensão da carga para desligar, etc. se baseiam na capacidade no ponto de melhor eficiência. Muitos usuários preferem que suas bombas operem na faixa de 80% a 110% do BEP, para desempenho ótimo.


5. Velocidade Específica


Velocidade específica como medida da semelhança geométrica de bombas

A velocidade específica (Ns) é um índice adimensional de projeto, que identifica a semelhança geométrica de bombas. É usada para classificar os impulsores de acordo com seus tipos e proporções. Bombas de mesmo Ns, mas de tamanhos diferentes, são consideradas geometricamente semelhantes, sendo uma bomba um tamanho múltiplo da outra.

Cálculo da Velocidade Específica

A formula seguinte é usada para calcular a velocidade específica:

 

De acordo com a fórmula acima, ela é definida como a velocidade, em revoluções por minuto, na qual um impulsor geometricamente semelhante operaria se fosse de um tamanho tal capaz de entregar um fluxo de galão por minuto contra uma carga de um pé. A compreensão desta definição é de importância apenas no projeto de engenharia, porém, e a velocidade específica só deveria ser pensada como um índice para predizia certas características da bomba.

Velocidade específica como medida da forma ou classe dos impulsores - A velocidade específica determina a forma geral ou classe dos impulsores. Conforme a velocidade específica aumenta, a relação do diâmetro de saída de impulsor, D2, para o de entrada ou diâmetro do olho, D1, diminui. Esta relação se torna 1.0 para um impulsor de fluxo axial.

Impulsores de Fluxo Radial - desenvolvem carga principalmente por força centrífuga. Os impulsores radiais geralmente são projetos de baixo fluxo e carga alta. Bombas de velocidades específicas mais altas desenvolvem carga em parte por força centrífuga, e em parte por força axial. Uma velocidade específica mais alta indica um tipo de bomba com geração de carga mais por forças axiais e menos por forças centrífugas. Um fluxo axial ou bomba de propulsor com uma velocidade específica de 10.000 ou maior, gera sua carga exclusivamente por forças axiais. Impulsores de fluxo axiais são projetados para baixo fluxo e carga alta.

 

A velocidade específica identifica aproximadamente a relação aceitável entre o diâmetro do olho do impulsor, (D1) e o diâmetro máximo do impulsor (D2) em um impulsor bem projetado.

Ns: 500 a 5.000; D1/D2 > 1.5 – bomba de fluxo radial

Ns: 5.000 a 10.000; D1/D2 < 1.5 – bomba de fluxo misto

Ns: 10.000 a 15.000; D1/D2 = 1.0 – bomba de fluxo axial

 

A velocidade específica também é usada no dimensionamento de uma bomba nova por ampliação de escala de uma bomba menor de mesma velocidade específica. O desempenho e construção da bomba menor são usados para predizer o desempenho e modelar a construção da bomba nova.

Velocidade específica de sucção (Nss) - é um número adimensional, ou índice, que define as características de sucção de uma bomba. É calculado pela mesma fórmula de Ns, substituindo H por NPSHr. Em bombas de múltiplos estágios o NPSHr é baseado no impulsor do primeiro estágio. A velocidade específica de sucção é usada comumente como base para calcular a faixa operacional segura de capacidade para uma bomba. Quanto mais alto Nss é, mais reduzida é a faixa operacional segura de seu ponto de melhor eficiência BEP. Os números variam entre 3.000 e 20.000. A maioria dos usuários preferem que suas bombas tenham Nss na faixa de 8.000 a 11.000 para operação ótima e livre de problemas.


6. Leis de afinidade


 

As Leis de Afinidade são expressões matemáticas que definem mudanças na capacidade da bomba, carga, e BHP quando ocorrem mudanças na velocidade da bomba, no diâmetro do impulsor, ou ambos.

De acordo com as leis de afinidade:

A capacidade, Q varia na proporção direta da relação do diâmetro do impulsor, D, ou da relação de velocidade N :

Q2 = Q1 x [D2/D1]

Q2 = Q1 x [N2/N1]

A carga, H varia na proporção direta do quadrado da razão de diâmetros do impulsor, D, ou do quadrado da razão de velocidade N:

H2 = H1 x [D2/D1]2

H2 = H1 x [N2/N1]2

A potência varia na proporção direta do cubo da relação de diâmetros do impulsor, ou o cubo da relação de velocidades:

P2 = P1 x [D2/D1]3

P2 = P1 x [N2/N1]3

Onde o subscrito 1 se refere a condição inicial e 2 a nova condição. Quando variam tanto o diâmetro do impulsor como a velocidade da bomba, as equações podem ser combinadas para dar:

Q2 = Q1 x (N2/N1)(D2/D1)3

H2 = H1 x [(D2xN2)/(D1xN1)]2

P2 = P1 x (N2/N1)3(D2/D1)5

Esta equação é usada para calcular o diâmetro de um impulsor a partir de uma dada curva de desempenho de uma bomba de maior diâmetro.

Obs.: As Leis de Afinidade só são válidas sob condições de eficiência constante.


Nota:  Aos interessados no assunto, sugerimos  uma visita a página do Prof. Raimundo Ferreira Ignácio do Centro Universitário da FEI - SBC-SP  http://www.escoladavida.eng.br , ao qual agradecemos pelas correções apontadas. 








Centrifugal Pumps: Basics Concepts of Operation, Maintenance, and Troubleshooting, Part I

By: Mukesh Sahdev,

Presented at The Chemical Engineers’ Resource Page, www.cheresources.com

Tradução para o português: Prof. Lair Pereira de Carvalho DEQ/UFRN