BOMBAS
A carga total, H, desenvolvida por uma bomba (Fig. 1) é determinada por:
( 1 )
Onde
- H = carga total desenvolvida pela bomba em metros de coluna do líquido bombeado
- Hg = altura geométrica a qual o líquido é elevado, m
- g = 9,81 m/s2 = aceleração da gravidade
A mesma carga total H pode ser calculada por uma equação diferente:
( 2 )
onde:
- pd = Pressão na linha de descarga, na saída de líquido da bomba, Pa
- ps = Pressão na linha de sucção, na entrada de líquido na bomba, Pa
- Hg = Distância vertical entre os pontos de medida das pressões pd e ps, in.
- vd = Velocidade do líquido na tubulação de descarga, m/s
- vs = Velocidade do líquido na linha de sucção, m/s
Se as velocidades vd e vs são próximas uma da outra, e a distância H0 é pequena, a equação 8.2 pode ser simplificada para:
( 3 )
As equações (1) e (2) são obtidas da equação de Bernoulli aplicada à área da seção reta relevante do fluxo. A equação (2) é usada no teste de bombas em operação, e a equação (1) para o projeto de instalações de bombeamento.
A potência consumida pelo motor da bomba, P [ kW]:
( 4 )
Onde:
Q = vazão entregue pela bomba, m3/s
r = densidade do líquido que está sendo bombeado, kg/m3.
g = 9,81 m/s2 = aceleração da gravidade
H = carga total desenvolvida pela bomba, em metros de coluna do líquido bombeado
h = eficiência global da instalação de bombeamento, igual ao produto das eficiências da bomba h p, transmissão h tr , e motor, h m.
( 5
)
O motor instalado para uma bomba tem uma potência Pinst um pouco maior que a potência Pinst requerida pela bomba a fim de prover uma reserva para possíveis sobrecargas:
( 6 )
O fator de reserva de potência b , depende do valor de P (Tabela 1)
Tabela -1
|
P, kW |
b |
|
< 1 1 – 5 5 – 50 > 50 |
2 – 1.5 1.5 – 1.2 1.2 – 1.15 1.1 |
( 7 )
sendo:
patm = pressão atmosférica
ht = pressão do vapor saturado do líquido que está sendo succionado, na temperatura de bombeamento, t.
S h = perdas da altura de sucção incluindo o gasto de energia para imprimir uma velocidade de fluxo ao líquido e vencer a inércia da coluna de líquido na tubulação de sucção, e também para vencer a resistência do atrito e obstáculos locais na linha de sucção; S h cresce com o aumento da velocidade da bomba.
- Todas os valores na expressão (7) estão em metros de coluna do líquido bombeado.
- A pressão atmosférica depende da altitude no local da instalação da bomba (Tabela A-1)
A pressão de vapor saturado do líquido succionado em (ht) é determinada pela sua temperatura. A dependência de ht com a temperatura é dada na Tabela 2
Tabela 2 - Dependência da pressão de vapor da água com a temperatura
|
T (ºC) |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
ht, mm H2O ht, k Pa |
0.09 0.88 |
0.12 1.18 |
0.24 2.36 |
0.43 4.22 |
0.75 7.36 |
1.25 12.26 |
2.02 19.82 |
2.17 31.1 |
4.82 47.3 |
7.14 70.04 |
10.33 101.3 |
Na prática, para determinar a altura de sucção permissível (em m.) no bombeamento de água com auxílio de uma bomba de pistão, é recomendado usar os dados da Tabela abaixo.
Tabela 3
Velocidade da bomba rpm
Temperatura da água, ºC
0 20 30 40 50 60 70 50
60
90
120
150
180
7,0
6,5
5,5
4,5
3,5
2,5
6,5
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
6,0
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
5,5
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
4,0
3,5
2,5
1,5
0,5
0
2,5
2,0
1,0
0,5
0
0
0
0
0
0
0
0
A produção, Q (em m3/s), de uma bomba de pistão, é:
(a) para bombas de ação-simples e diferencial:
( 8 )
(b) para bombas de dupla-ação:
( 9 )
onde:
h v = fator de entrega com valor médio de 0.8 a 0.9
A = Trabalho de área (área da seção transversal) de um pistão (êmbolo), m2
Ar = área da seção transversal da barra, m2
S = golpe do pistão, m
n = velocidade de rotação, i. e. o número do duplo golpe do pistão por minuto.
A uma determinada velocidade de rotação, a carga e a vazão de uma bomba centrífuga, são interdependentes. Se construirmos um gráfico mostrando esta relação de dependência "H x Q" para o sistema (curva característica do sistema de bombeamento versus curva característica da bomba), como na Figura 3, a interseção dessas curvas é o designado ponto de operação que determina a carga e a vazão da bomba para um dado sistema.
A eficiência de uma bomba centrífuga varia com a mudança na carga e na vazão.
Quando a velocidade n de uma bomba centrífuga varia dentro de limites pequenos, as mudanças em sua produção Q, na carga H, e na potência consumida P, são determinados pelas seguintes relações:
( 10 )
A altura de sucção Hs de uma bomba centrífuga (em metros) é calculada pela fórmula
( 11 )
onde
Patm = pressão atmosférica
ht = pressão de vapor saturado do líquido sendo succionado na temperatura de bombeamento, t
h1,s = resistência hidráulica da linha de sucção inclusive a energia necessária para dar uma velocidade ao fluxo de líquido
Hcav = correção da cavitação (uma redução na altura de sucção para evitar cavitação) dependendo da produção da bomba Q (em m3/s) e da velocidade n (em rpm)
O Fator de Correção da Cavitação, hcav é determinado pela equação
hcav = 0,00125(Qn2)0,67 ( 12 )
As quantidades Patm, ht, h1,s, e hcav são todas expressas em metros de coluna do líquido bombeado.
webmaster: Lair Pereira de Carvalho
Prof.Adjunto - DEQ-UFRN